Последний из компьютеров превратится в Бога?

Именно такую версию в расска­зе «Последний вопрос» 30 с лишним лет тому назад высказал писатель-фантаст Айзек Азимов. Однако даже сам автор вряд ли предполагал, что его идея будет вскоре подхвачена учеными. Тем не менее, вот что пишет по этому поводу известный журнал New Scientist.

От фантастики к реальности

В своем рассказе А. Азимов по­ пытался проследить триллионы лет истории развития человечества, начиная с 2061 года. Именно к этому времени, полагал писатель, вычис­лительная техника достигнет некого предела.

Все ЭВМ планеты будут объединены в единую вычислительную сеть — Азимов называет ее «Мультивак», — которая станет получать энергию для своего функционирования не­ посредственно от Солнца.

И вот два техника, обслуживающие систему, будучи несколько навеселе, вдруг забеспокоились: «А что будет с «Мультиваком», если светило вдруг погаснет?» Будучи не в состоянии ответить на вопрос сами, они переадресовали его вычислительной системе.

Та на секунду задумалась и выдала ответ: «Информации для разумного ответа недостаточно».

«А почему, собственно, недостаточно?» — рассудил по-своему физик из Массачусетсского технологического института Сет Ллойд. Перебрав все возможные варианты совершенствования вычислительных систем — молекулярные, квантовые, биологические и прочие ЭВМ, — он в конце концов пришел к выводу, что компьютер дальнего будущего скорее всего превратится в нечто вроде … огненного шара или даже в черную дыру.

В защиту закона

Не спешите с высказыванием, что исследователь сошел с ума или попросту валяет дурака.

Прежде чем обнародовать свои выводы, Ллойд немало времени ло­мал себе голову в размышлениях, до каких пор будут уменьшаться размеры элементной базы вычислительных устройств и возрастать их быстродействие?

Исследователь вспомнил, что уже более тридцати лет — пример­ но со времени написания Айзеком Азимовым своего рассказа — развитие компьютеров подчиняется эмпирическому закону, сформулированному Гордоном Муром. Еще в 1965 году тот подметил, что плотность расположения транзисторов и прочих элементов на микросхеме удваивается каждые 18 месяцев.

Со временем следовать «закону Мура» технологам становится все труднее. Неоднократно уже говорилось, что все — наступил логический предел совершенствованию и закон Мура дальше выполняться уже не может. Однако в самый последний момент находился неожиданный выход из «безвыходного» положения и совершенствование микроэлектроники продолжалось.

Ныне технологи уж подошли к тому, что роль микроэлементов в компьютерных схемах начинают выполнять отдельные молекулы, атомы и кванты света. Меньших частиц вещества в природе просто не существует, и, стало быть, предел уже на горизонте?

«Однако не будем торопиться с окончательными выводами, — предлагает Ллойд. — Давайте попробуем подойти к проблеме с иной стороны».

Важно понимать, что любое вычисление — прежде всего некий физический процесс, рассуждает исследователь. Поэтому задачу «о предельном компьютере» следует решать путем рассмотрения основных физических принципов и вели­ чин — таких как энергия, температура, объем, — определяя всякий раз граничные критерии.

Идеал «предельного компьютера»

Как известно, все логические операции, осуществляемые ЭВМ, основаны на переключении элементов между условными значениями «О» и «1». Им должны соответствовать два устойчивых физических состояния вещества — например, открытое или закрытое состояние транзистора в нынешних полупроводниковых ЭВМ, изменение структуры молекул (в молекулярном компьютере), значения спина атома (в квантовом вычислительном устройстве) и т.д.

Во всех случаях быстродействие ЭВМ определяется скоростью протекания соответствующего физического процесса. Скажем, время переключения транзистора тем меньше, чем выше подвижность электронов в полупроводнике. Время процессов переключения, как правило, очень мало (до 1 О -15 с), но все же конечно.

«С точки зрения квантовой механики, — утверждает Сет Ллойд, — скорость вычислений ограничена доступной энергией». В 1998 году это положение было теоретически доказано его коллегами из того же Массачусетсского технологического университета (США) — Норма­ ном Марголусом и Львом Левитиным. Теоретики показали: минимальное время переключения элемента равно одной четверти постоянной Планка, деленной на полную энергию.

Иначе говоря, чем больше энергия компьютера, используемая им для вычислений, тем быстрее он считает. По мнению Ллойда, «пре­дельный компьютер» — устройство, вся энергия которого будет расходоваться только на вычислительный процесс.

Как известно, полная энергия тела задается фундаментальным со­ отношением, предложенным Альбертом Эйнштейном: Е = тс2, где т — масса, с — скорость света в вакууме. Стало быть, если мы возьмем массу гипотетического компьютера

условно равной 1 кг, то полная энергия составит 1 О 17 Дж. Если ее всю использовать для вычислений, то скорость переключения достигла бы порядка 10 -51 с

Полученное значение существенно меньше так называемого «планковского промежутка времени» (10 -44 с). Даже с учетом того, что на практике никогда не удается достичь теоретических значений то­ го или иного параметра, выходит, что резервы для повышения быстродействия тут еще немалые.

По сравнению с компьютером Ллойда нынешние ЭВМ — просто черепахи: типичный современный компьютер выполняет порядка 1 О 12 операций в секунду. «Предельный» компьютер способен работать в 1 О 39 раз быстрее.

А если его масса будет не килограмм, а тонна, быстродействие воз­ растет еще в 1 ООО раз. В космосе же, куда предлагает переместить суперкомпьютер Айзек Азимов, масса вычислительного устройства и вообще может исчисляться многими сотнями тысяч или даже миллионами и миллиардами тонн …

Вселенский разум в энергетическом шаре

Причину медлительности современных ЭВМ Ллойд видит прежде всего в том, что полезную работу в них совершают лишь электроны, перемещающиеся внутри транзисторов. «Что касается основной массы компьютера, то она только препятствует свободному движению носителей заряда, — полагает исследователь. — Единственная ее функция — поддерживать ЭВМ в стабильном состоянии».

Как избавиться от «бесполезной» массы? Надо превратить ее в кванты электромагнитного излучения — фотоны, которые, как известно, не имеют массы покоя (считается, что она равна нулю).

Конечно, такая ЭВМ не может функционировать на нашей плане­ те, где действует сила тяжести. Однако уже Айзек Азимов учитывал это, разместив и «Мультивак», и его потомков в невесомости космического пространства. Более того, он предполагал, что «вселенская разумная машина» со временем будет

представлять собой некий энергетический шар, расположенный не в обычном пространстве-времени, к которому привыкли мы, а в неком многомерном гиперпространстве.

«Тогда вся энергия, запасенная в массе, перейдет в энергию излучения, и компьютер из неподвижного серого ящика превратится и светящийся огненный шар! — вторит фантасту ученый. — Как ни странно, но именно так может выглядеть «пре­дельный» компьютер. Его вычисли­ тельная мощность будет огромна: менее чем за одну наносекунду он сможет решать задачи, на которые у современных ЭВМ ушло бы время, равное жизни Вселенной!»

Есть ли предел памяти? Заметим, что до сих пор все наши рассуждения касались только быстродействия «идеального» компьютера. А как быть с памятью? Существует ли предел запоминаю­ щей способности вычислительных устройств?

В рассказе А. Азимова и тут не предвидится проблем. «Мутивак» передал все имеющиеся сведения «Микроваку», а тот, в свою очередь, «вселенской разумной машине» в виде шара. И в массе накапливаемых сведений не был забыт и главный вопрос, заданный некогда веселыми техниками: «А что будет, когда ничего не будет?»

«Память компьютера ограничена его энтропией, — утверждает Сет Ллойд, — то есть степенью беспорядка, случайности в системе. В теории информации понятие энтропии — аналог понятия количества информации. Чем более однородна и упорядочена система, тем меньше информации она в себе содержит».

Если заглянуть в учебник физики, то можно найти, что величина энтропии S пропорциональна натуральному логарифму числа различимых состояний системы (W): S = k /п W, где k — постоянная Больцмана.

Смысл этого уравнения таков: чем больший объем информации вы хотите сохранить, тем больше различимых состояний вам потребуется. Например, для записи одного бита информации необходимо два состояния: «1» и «О». Чтобы записать

2 бита, потребуется уже 4 различных состояния. 3 бита — 8, п битов — 2 п состояний. Таким образом, чем больше различимых состояний в системе, тем выше ее запоминающая способность.

Чему равна энтропия «идеально­ го» или «предельного» компьютера Ллойда?

Во-первых, она зависит от объема компьютера: чем он больше, тем большее число возможных положений в пространстве могут занимать его частицы.

Во-вторых, необходимо знать распределение частиц по энергиям. Поскольку речь идет о светящемся шаре, можно воспользоваться готовым расчетом, выполненным еще лет сто назад Максом Планком при решении задачи о так называемом абсолютно черном теле. Например, 1 куб. дм или литр квантов света может хранить около 1 О 31 битов информации — это в 1 О 20 раз больше, чем можно записать на современном 10-гигабайтном жестком диске!

Откуда столь огромная разница? «Все дело в том, — говорит Ллойд, — что способ, которым в современных компьютерах записывается и хранится информация, чрезвычайно не экономен и избыточен. За хранение одного бита отвечает целый магнитный домен — а это миллионы атомов».

От «черного ящика» к черной дыре

Итак, пытаясь выяснить пределы

быстродействия и запоминающей способности вычислительного устройства, мы сначала избавились от лишней массы ( 1 кг), переведя ее в энергию квантов света, а затем постарались запихнуть все это в объем, равный 1 л. В этих условиях температура огненного шара должна достигать миллиарда градусов, а излучать он будет уже гамма­ кванты.

То есть, говоря попросту, «пре­ дельный» компьютер получается до­ вольно-таки странным … Есть ли ему аналоги в нашем реальном мире?

Теоретически кипящий «супчик» из гамма-квантов можно запереть внутри так называемого «черного ящика» или абсолютно черного тела. Тогда работа «предельного» компьютера могла бы выглядеть следующим образом, Информация хранилась бы в состояниях и траекториях гамма-фотонов и обрабатывалась за счет их столкновений друг с другом, а также с небольшим количеством образующихся при взаимодействиях электронов и позитронов.

Но как ее считывать? «Достаточно просто открыть «окошко» в стенке нашего идеального «ящика» и выпустить фотоны, — полагает Ллойд. — Вылетев наружу со скоростью света, они тут же по­ падут в детектор гамма-излучения, где и будет с читано их состояние».

Для ввода информации потребуется управляемый генератор гамма-излучения. Конечно, все эти устройства ввода-вывода неизбежно привнесут с собой «лишнюю» массу, от которой мы так хотели избавиться. Но Ллойд считает, что в будущем, возможно, удастся сделать та­кие приборы очень маленькими и не массивными. Вспомним хотя бы: поначалу ламповые ЭВМ занимали целые залы, весили десятки тонн и требовали для своего питания энергии Ниагары; нынешние же микро­ чипы порою трудно даже разглядеть невооруженным глазом.

Однако как бы мы ни совершенствовали процесс ввода-вывода, описанная модель «предельного» компьютера имеет один принципиальный недостаток. Допустим, диаметр нашего компьютера-шара равен 1 О см. Поскольку фотоны движутся со скоростью света, то все 1 О 31 битов информации, хранящейся в такой ЭВМ, не могут быть «скачаны» из нее быстрее, чем за время, требующееся свету для прохождения расстояния в 1 О см — то есть за 3 10 -10 с.

Отсюда следует, что максимальная скорость обмена информацией компьютера с внешним миром равна 1 О 41 бит в секунду. А предельная скорость обработки информации, как мы уже выяснили раньше, составляет 1 О 51 бит в секунду, что в 1 О млрд. раз быстрее.

Таким образом, необходимость связи компьютера с внешним ми­ ром, а также отдельных его частей друг с другом будет приводить к существенным потерям в скорости

вычислений. «Отчасти решить эту проблему можно, заставив части компьютера работать независимо друг от друга, то есть параллель­ но», — отмечает Ллойд.

А есть ли способ повысить скорость ввода-вывода информации? «Да, — говорит Ллойд, — надо уменьшать размеры компьютера. Тогда обмен информацией будет происходить быстрее … »

Но что случится, если мы начнем сжимать «сгусток» гамма-квантов, температура которого равна миллиарду градусов? По мере сжатия температура станет еще выше, в результате чего в объеме компьютера начнут рождаться новые, еще более экзотические частицы. И в конце концов сжатый до предела сгусток энергии, как показывает теория, превратится … в черную дыру.

Информация из «сплющенных спагетти»?

Обычно черной дырой называют область чрезвычайно сильного гравитационного поля, «всасывающая» в себя всю окружающую материю. Полагают, что оказавшись вблизи от черной дыры, за так называемым горизонтом событий, ни одно тело, даже кванты света, уже не в состоянии вырваться из плена. Однако на самом деле это, похоже, не совсем так.

Еще в 1970 году знаменитый английский теоретик Стивен Хокинг из Кембриджского университета (Великобритания) показал, что черные дыры должны «парить» — испускать гамма-лучи, кванты света и некоторые другие элементарные частицы.

Но коль черные дыры все же излучают, то они имеют энтропию, а значит, способны запасать информацию. Энтропия черной дыры была вычислена в 1972 году Яковом Бекенштейном. У него. получилось, что черная дыра массой 1 кг может хранить примерно 1 О 16 бит.

И добыть эту информацию можно: Сет Ллойд считает, что она остается записанной на горизонте событий в форме сжатых вселенских струн — «наподобие сплющенных спагетти».

Если это действительно так, то черная дыра и есть «предельный» компьютер.

Да будет свет!

Ну, а причем тут все-таки Все­ вышний и сотворение мира? Заглянем в конец рассказа Айзека Азимова.

Прошли еще триллионы лет, и начали гаснуть последние звезды, смерть Вселенной стала неотвратимой. Люди, уже давно покинувшие свои физические тела и превратившиеся в сгустки энергии, теперь слились в единое целое с машиной — вездесущей и всемогущей. Но все же еще не абсолютно всемогущей, ибо перед тем как последняя часть человечества слилась с машиной, ей вновь был задан тот же, старый вопрос, и машина не смогла дать ответ.

Наконец, наступил последний акт нашей истории. Материя и энергия кончились, вместе с ними перестало существовать пространство и время. Осталась только Машина. Она работала, стараясь найти ответ на главный вопрос. Тот самый, который 1 О трлн. лет тому назад два техника задали дальнему предку нынешней Машины.

Вся информация, которую можно было накопить, уже имелась в памяти. Ее следовало лишь согласовать и выверить. На это потребовался неизмеримый промежуток времени, но вот миновал и он. Машина наконец сделала все. И … произнесла:

«Да будет свет!» И стал свет. И она увидела, что это хорошо …

ОТ РЕДАКЦИИ.

К сказанному остается добавить, что данная версия все же построена на многих гипотезах и логических построениях, которым еще нет фактических доказательств. Ведь даже то, что наша Вселенная возникла из некой гипотетической точки сингулярности, возможно представлявшей со­ бой черную дыр­ не более чем красивая теория.

Но как все красиво, логично получается! А кроме того, ведь известно, чтобы быть верной, физическая теория должна быть достаточно безумной …

автор М. Яблоков